因果关系是人类不断探寻的深刻议题，不过想要探究因果联系并不是那么容易的，因此很多学者都会退一步从更弱的关联性分析入手，尤其在大数据时代，关联性的作用也不容小觑。因此，统计学上的关系分析是非常重要的一个环节。本文主要讲解分类数据和数值数据的列联分析和方差分析等内容。

本篇笔记是小岛宽之的书《统计学关我什么事》的阅读笔记总结。这本书以极为精简有趣、易懂的方式向我们介绍了贝叶斯统计的精髓概念和核心思想，深入浅出。同时这本书需要的专业数学知识很少，十分适合用来入门贝叶斯统计学。对于我一个又统计学基础的人来说，这本书帮助我更好地掌握了贝叶斯统计学的本质，也对如何应用贝叶斯统计学和为什么贝叶斯统计学是这个样子有了更加形象、深刻的认识。

实验是现代科学中不可缺少的一环，随着科学的发展，科学实验的成本也越来越高，例如现在大型强子对撞机的建设成本需要几十亿，甚至上百亿美元。此外，合理的实验也能让我们减少实验误差，提高数据精度。因此每次我们进行实验前都需要合理的设计实验（Design of Experiments）。目前，设计实验是数理统计学的一个分支，科学探究的一部分，涉及“用何方法可更好的设计一个实验”，属于方法论的范畴。

本篇笔记是小岛宽之的书《统计学关我什么事》的阅读笔记总结。这本书以极为精简有趣、易懂的方式向我们介绍了贝叶斯统计的精髓概念和核心思想，深入浅出。同时这本书需要的专业数学知识很少，十分适合用来入门贝叶斯统计学。对于我一个又统计学基础的人来说，这本书帮助我更好地掌握了贝叶斯统计学的本质，也对如何应用贝叶斯统计学和为什么贝叶斯统计学是这个样子有了更加形象、深刻的认识。

Fisher信息是参数估计中的一个重要概念，它揭示了样本能够提供多少信息来给我们估计参数，并决定参数估计的精度。我们通过Fisher信息和Cramer-Rao界也可以确定参数估计的理论极限。本篇笔记旨在系统的整理有关Fisher信息的相关内容。

在公众号【协和八】读到了一个将统计学的专栏，虽然是医学系研究者写的，但是他山之石可以攻玉，其中讲解了很多很有用的统计学知识和难解的点。本篇笔记是该专栏的阅读笔记。

时间序列分析（Time-Series Analysis）是统计与随机过程中常用的场景，在机器学习、强化学习的预测中也有重要地位，本笔记介绍时间序列分析的基本概念和指标，记录对时序分析的基本理解。

Cramer-Rao不等式是另一个判别无偏估计是否为UMVUE的方法。此外，C-R不等式还有其他一些用处，比如计算估计的效率、有效估计等等。C-R还有更深层的意义：C-R不等式告诉我们，无论我们如何抽样充足，无论我们统计方法如何科学，我们对参数的估计值，永远不可能无限逼近是逻辑上的真实值！

注意（X|Y）的条件期望实际上是关于Y的函数，而重期望公式则与分区加权求和有着本质联系，提供了求X期望的另一种方式。

样本均值的分布问题是被最早研究的问题，关于它的研究为中心极限定理的出现提供了巨大帮助。其他的统计量分布还有卡方分布、t分布、F分布。